गुणनखंड विधि का उपयोग करके निम्नलिखित द्विघात | vedclass

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Question

(B) गुणनखंड विधि द्वारा द्विघात समीकरण $x^{2} + 5x - 66 = 0$ को हल करने के लिए,हमें ऐसी दो संख्याएँ ज्ञात करनी होंगी जिनका गुणनफल $-66$ हो और योग $5$

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$-11, 6$

Vedclass · Answer

(B) गुणनखंड विधि द्वारा द्विघात समीकरण $x^{2} + 5x - 66 = 0$ को हल करने के लिए,हमें ऐसी दो संख्याएँ ज्ञात करनी होंगी जिनका गुणनफल $-66$ हो और योग $5$ हो।ये दो संख्याएँ $11$ और $-6$ हैं,क्योंकि $11 	imes (-6) = -66$ और $11 + (-6) = 5$ होता है।अब,मध्य पद $5x$ को $11x - 6x$ के रूप में लिखने पर:$x^{2} + 11x - 6x - 66 = 0$पदों का समूह बनाकर गुणनखंड करने पर:$x(x + 11) - 6(x + 11) = 0$$(x - 6)(x + 11) = 0$प्रत्येक गुणनखंड को शून्य के बराबर रखने पर:$x - 6 = 0 \implies x = 6$$x + 11 = 0 \implies x = -11$अतः,हल $x = 6$ और $x = -11$ हैं।

गुणनखंड विधि का उपयोग करके निम्नलिखित द्विघात समीकरण को हल कीजिए: $x^{2} + 5x - 66 = 0$.

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यदि निम्नलिखित द्विघात समीकरण के दो समान और वास्तविक मूल हैं,तो $k$ का मान ज्ञात कीजिए: $x^{2} - kx + 25 = 0$.

गुणनखंड विधि द्वारा निम्नलिखित द्विघात समीकरण के मूल ज्ञात कीजिए:
$\frac{2}{5} x^{2}-x-\frac{3}{5}=0$

यदि निम्नलिखित द्विघात समीकरण के दो समान और वास्तविक मूल हैं,तो $k$ का मान ज्ञात कीजिए: $x^{2} + 2kx + 4 = 0$.

एक शून्येतर संख्या और उसके व्युत्क्रम का योग $\frac{10}{3}$ है। वे संख्याएँ ज्ञात कीजिए।

यदि $2x^{2} + 5x + 3 = 0$ के मूलों में से एक मूल $-1$ है,तो दूसरा मूल ............. है।

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